Большая Энциклопедия Нефти и Газа. Глобальная оптимизация

4.5.5. Глобальная оптимизация

Все рассмотренные ранее методы являются "локальными", т. к. с их помощью может быть найден один из локальных минимумов функционала J x . С точки зрения

практики представляет интерес поиск глобального минимума, т. е. такого локального минимума, где значение критерия оптимальности оказывается наименьшим.

Трудность вопроса заключается в том, что для произвольного функционала J x задача глобальной оптимизации неразрешима с помощью вычисленийJ x в лю-

бом сколь угодно большом, но конечном числе точек. Поэтому алгоритмы глобальной оптимизации должны развиваться для достаточно узких классов задач на основе имеющейся априорной информации.

В настоящее время известен один довольно общий класс критериев оптимальности, для которых обеспечивается возможность локализации глобального минимума за обозримое машинное время. Речь идет о классе липшицевых функционалов, удовлетворяющих условиям

J x

Соответствующие методы глобальной оптимизации изложены в [15], [54]. Недостатком этих методов является требование знания константы Липшица для всей области изменения x. Неправильное назначениеL может резко замедлить метод, либо привести к потере глобального минимума. Вопросы глобальной оптимизации, включая и различные эвристические процедуры, рассмотрены также в [66].

Реальная ситуация в области глобальной оптимизации в настоящее время расценивается как неблагоприятная. Существующие методы поиска глобального экстремума, особенно в овражной ситуации, не могут рассматриваться как исчерпывающие при решении задач достаточно высокой размерности.

Наиболее распространенный и эффективный эвристический метод заключается в задании некоторой грубой сетки начальных точек в допустимом множестве с последующим применением методов локальной оптимизации. Для построения таких

сеток целесообразно применять ЛП -последовательности,обладающие свойством равномерного заполнения многомерной области [64].

В качестве начальных точек для локальных процедур спуска могут использоваться только некоторые узлы сетки, которым отвечают наименьшие значения функционала. Таким образом, в настоящее время основным инструментом параметрической оптимизации продолжают оставаться локальные методы.

В заключение отметим, что в ряде случаев проблема многоэкстремальности возникает в результате определенного непонимания реальной ситуации. Регистрируемые на практике многочисленные "локальные экстремумы" в действительности оказываются точками остановки применяемых поисковых процедур. Можно утверждать, что наличие многих локальных минимумов в практических задачах управления встречается значительно реже, чем об этом принято говорить (за исключением специально сконструированных тестовых многоэкстремальных задач). Данная точка зрения подтверждается в работах [54], [75].

Проблема плохой обусловленности	195

4.5.6. Анализ сложившейся ситуации

Указанные в разд. 3.9 особенности канонических оптимизационных задач определяют требования к соответствующим алгоритмам. Вычислительная практика показывает, что основные трудности при решении собственно задач оптимизации связаны с одновременным присутствием двух факторов сложности, обусловленных невыпуклостью минимизируемых функционалов и их жесткостью. В ряде случаев присоединяется третий фактор, определяемый высокой размерностью вектора аргументов.

Кроме задач поиска минимизаторов целевых функционалов часто возникают сопутствующие задачи, решение которых также затруднено в условиях овражной ситуации. В частности, важное практическое значение имеют методы построения не-

которого вектора xˆ , отличающегося от минимизатораx функционалаJ x рядом компонентов, имеющих предписанные (например, нулевые) значения при

условии J xˆ

где

— заданное допустимое отклонение целевого

функционала от оптимального (минимального) значения.

Подобные формальные модели могут иметь различную интерпретацию. Например, зануление определенного числа компонентов вектора x может трактоваться как упрощение исходной структуры оптимизируемой системы, приводя к некоторому алгоритму структурного синтеза. Кроме того, указанные алгоритмы построения век-

тора xˆ имеют большое значение при поиске "минимальных" параметрических представлений непрерывных функций, например, в таких задачах управления, как:

задачи идентификации нелинейных детерминированных объектов с применением рядов Вольтерра;

задачи идентификации стохастических объектов на основе методов сглаживания;

задачи параметризации при идентификации существенно нестационарных объектов,

а также в других задачах, основанных на параметрическом представлении искомых непрерывных зависимостей. Регулярные методы решения указанного класса задач

в условиях жесткости J x будут изложены в последующих главах.

Учитывая изложенное, а также основные характеристики стандартных методов конечномерной оптимизации, рассмотренных в разд. 4.5.1—4.5.3,можно поставить следующие важные в прикладном аспекте задачи по совершенствованию имеющегося алгоритмического и программного обеспечения:

разработка общих процедур конечномерной оптимизации, сохраняющих эффективность в условиях невыпуклости целевых функционалов в предположении их гладкости и "кусочной квадратичности";

разработка проблемно-ориентированныхреализаций алгоритмов, рассчитанных на конкретные схемы конечномерной оптимизации, характерные для отдельных стандартных классов прикладных задач;

разработка методов решения задач конечномерной оптимизации большой размерности;

разработка элементов структурного синтеза и принципов построения "минимальных" параметрических представлений искомых непрерывных функций.

Решению указанных задач в предположении высокой степени жесткости целевых функционалов, а также рассмотрению вопросов, связанных с созданием необходимого программного обеспечения, посвящено дальнейшее изложение. Предполагается, что все решаемые задачи конечномерной оптимизации разделены на два класса по степени обусловленности матриц Гессе минимизируемых функционалов. В первый класс входят оптимизационные задачи с "умеренной" степенью жесткости, для которых характерна "информативность" матриц Гессе целевых функционалов по малым спектральным составляющим. Иначе говоря, предполагается, что при условии точного решения полной проблемы собственных значений для матри-

цы J x , записанной в явном виде в памяти компьютера, получается достаточно

полная информация о ее спектральном составе. Именно в этих условиях, которые обычно специально не оговариваются, сохраняют работоспособность все известные варианты Н-методов.

Во второй класс включаются задачи со "сверхвысокой" степенью жесткости. При этом предполагается, что при явном формировании матрицы J x в памяти ком-

пьютера в широкой области изменения аргумента x информация о малых спектральных составляющих полностью теряется.

Представленные в данной книге и рекомендуемые для практического использования матричные градиентные методы решения задач с "умеренной" степенью жесткости являются квадратичными и имеют ньютоновский характер, т. к. основаны на построении квадратичной модели целевого функционала в окрестности каждой текущей точки минимизирующей последовательности. Однако в отличие от классического подхода, их вычислительные схемы не используют конечные результаты решения плохо обусловленных систем линейных уравнений. Вместо этого применяются различные рекуррентные процедуры решения таких систем, в которых все промежуточные результаты имеют "физический смысл", обладают свойством релаксационности, и поэтому возможен непрерывный контроль точности, исключающий накопление вычислительных погрешностей до неприемлемого уровня. В качестве основы для построения методов и алгоритмов оптимизации в условиях "сверхвысокой" степени жесткости выбран класс методов обобщенного покоординатного спуска, реализующих известную идею приведения квадратичного функционала к главным осям. Указанные методы, по существу, осуществляют локальную декомпозицию исходной задачи на несколько подзадач с малой степенью жесткости, что и приводит к необходимому вычислительному эффекту.

studfiles.net

НОУ ИНТУИТ | Лекция | Методы глобальной оптимизации

Аннотация: Рассматриваются: алгоритм имитации отжига, генетические алгоритмы, использование случайных возмущений в обучении (метод виртуальных частиц).

Элементы глобальной оптимизации

Все представленные ранее методы обучения нейронных сетей являются локальными. Они ведут к одному из локальных минимумов целевой функции, лежащему в окрестности точки начала обучения. Только в ситуации, когда значение глобального минимума известно, удается оценить, находится ли найденный локальный минимум в достаточной близости от искомого решения. Если локальное решение признается неудовлетворительным, следует повторить процесс обучения при других начальных значениях весов и с другими управляющими параметрами. Можно либо проигнорировать полученное решение и начать обучение при новых (как правило, случайных) значениях весов, либо изменить случайным образом найденное локальное решение (встряхивание весов) и продолжить обучение сети.

При случайном приращении весов переход в новую точку связан с определенной вероятностью того, что возобновление процесса обучения выведет поиск из "сферы притяжения" локального минимума.

При решении реальных задач в общем случае даже приблизительная оценка глобального минимума оказывается неизвестной. По этой причине возникает необходимость применения методов глобальной оптимизации. Рассмотрим три из разработанных подходов к глобальной оптимизации: метод имитации отжига, генетические алгоритмы и метод виртуальных частиц.

Алгоритмы имитации отжига

Метод имитации отжига основан на идее, заимствованной из статистической механики. Он отражает поведение расплавленного материала при отвердевании с применением процедуры отжига (управляемого охлаждения) при температуре, последовательно понижаемой до нуля.

В процессе медленного управляемого охлаждения, называемого отжигом, кристаллизация расплава сопровождается глобальным уменьшением его энергии, однако допускаются ситуации, в которых она может на какое-то время возрастать (в частности, при подогреве расплава для предотвращения слишком быстрого его остывания). Благодаря допустимости кратковременного повышения энергетического уровня, возможен выход из ловушек локальных минимумов энергии, которые возникают при реализации процесса. Только понижение температуры до абсолютного нуля делает невозможным какое-либо самостоятельное повышение энергетического уровня расплава.

Метод имитации отжига представляет собой алгоритмический аналог физического процесса управляемого охлаждения. Классический алгоритм имитации отжига можно описать следующим образом:

Запустить процесс из начальной точки при заданной начальной температуре .
Пока , повторить раз следующие действия:
Уменьшить температуру с использованием коэффициента , выбираемого из интервала , и вернуться к п. 2.

После снижения температуры до нуля провести обучение сети любым из детерминированных методов локальной оптимизации вплоть до достижения минимума целевой функции.

Наибольшего ускорения имитации отжига можно достичь путем замены случайных начальных значений весов тщательно подобранными значениями с использованием любых доступных способов предварительной обработки исходных данных.

Метод имитации отжига оказывается особенно удачным для полимодальных комбинаторных проблем с очень большим количеством возможных решений, например, для машины Больцмана, в которой каждое состояние системы считается допустимым. При решении наиболее распространенных задач обучения многослойных нейронных сетей наилучшие результаты в общем случае достигаются применением стохастически управляемого метода повторных рестартов совместно с детерминированными алгоритмами локальной оптимизации.

www.intuit.ru

Построение единой программной среды для решения задач глобальной оптимизации

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГОИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Математический факультет

Кафедра геоинформационных технологий

Построение единой программной среды для решения задач глобальной оптимизации

Выполнил студент

5 курса, 441группы

Ахмеров Р.Р.

_________________________

(подпись)

Научный руководитель

ст. преподаватель

Жилин С.И.

_________________________

(подпись)

Допустить к защите Дипломная работа защищена

Зав. кафедрой "___"______________ 1999 г.

Поляков Ю.А., д.т.н, доцент ОЦЕНКА ________________

_______________________ Председатель ГАК

(подпись) _________________________

Ф.И.О.

"____"__________1999г. _________________________

(подпись)

Барнаул 1999

Реферат

В работе рассматривается вопрос решения задачи глобальной оптимизации. Обсуждаются основные методы для решения этой задачи, проводится их сравнительный анализ. Методы ветвей и границ представлены более полно, так как они служат базой для многих алгоритмов. Приводится детальное описание техники интервального и аффинного оценивания функций. Описываются основные ускоряющие способы для методов ветвей и границ, и выполняется их сравнительный анализ на основе примеров решений задачи глобальной минимизации для некоторых характерных функций. Также рассмотрены основные проблемы, возникающие при реализации таких алгоритмов на практике, и приведены способы их решения.

Работа содержит 6 рисунков, две таблицы и одно приложение. Общий объем работы составляет 39 страниц.

Содержание

Содержание 2

Введение 3

Обзор основных методов глобальной оптимизации 4

Стохастические методы 5

Моделируемый Отжиг 5

Методы кластеризации 6

Детерминированные методы 8

Метод ветвей и границ 8

Функции ограничения 10

Ограничение, основанное на константах Липшица 11

Интервальная арифметика 11

Обобщенная интервальная арифметика 12

Аффинная арифметика 13

Смешанная интервально-аффинная арифметика 16

Управление ошибкой округления 17

Оценка границ значений функций посредством

интервального разложения в ряд Тейлора 18

Схемы разбиения 19

Ускорение интервальных методов ветвей и границ 20

Back-Boxing 20

Аффинное оценивание элементарных функций 21

Аффинная оценка функции 23

Аффинная оценка функции e x 24

Представление аффинных форм на ЭВМ 25

Общие подформулы 25

Практическая реализация алгоритмов 27

Автоматический анализ функций 28

Эффективное распределение памяти 30

Структурирование результатов 32

Численные результаты 32

Заключение 36

Литература 37

Приложение 38

Введение

Общая задача, рассматриваемая в данной работе, состоит в поиске минимума ¦* некоторой целевой функции ¦:W®R, определенной на компактном множестве WÍRn и множества всех минимизирующих переменных W*(¦) = {x * Î W: ¦(x *) = ¦*}. Поскольку в общем случае компактное множество может иметь сложную структуру здесь полагается, что W является параллелепипедом [x 1 ,

1 ]´[ x 2 , 2 ]´…´ [ x n , n ] Í Rn .

Глобальная оптимизация без ограничений – одна из математических задач, рассматривается до сих пор и является очень сложной. Множество исследователей занимались решением этой задачи и некоторыми из них были приведены случаи NP -полных задач глобальной оптимизации. Точное доказательство NP- полноты очень трудоемко, но сложность решения не требует доказательства. В качестве примеров таких нелинейных задач, в которых поиск минимума (минимума или максимума) необходим для практики, можно привести задачу поиска направления и продолжительности радиационного облучения раковых опухолей, поиска состояния наименьшей энергии протеиновой молекулы, и задачу определения правильного соотношения составляющих смеси для оптимального протекания химической реакции.

Вначале работы приводится краткий обзор методов решения задачи глобальной оптимизации, основанных как на детерминированном и стохастическом подходах, и обсуждаются преимущества и недостатки этих методов. Методы ветвей и границ, относящиеся к детерминированным методам, представлены здесь более полно, так как они служат основой для широкого класса разрабатываемых алгоритмов.

Далее более подробно рассматриваются приемы реализации этих методов на ЭВМ, техника разработки и использования интервальной и аффинной арифметики для оценки диапазонов функций, и способы решения основных проблем, возникающих при разработке конкретных алгоритмов на практике.

В последней части приведены и прокомментированы числовые результаты, полученные при решении нескольких тестовых задач глобальной оптимизации различными методами.

Обзор основных методов глобальной оптимизации

Процедура общей глобальной оптимизации есть способ нахождения с заданной точностью минимума произвольной функции, для аргументов которой определены некоторые начальные границы. Допускается, чтобы границы переменных были бесконечными. Таким образом, идеальный оптимизатор (т.е. метод, решающий задачу общей глобальной оптимизации) есть черный ящик, на вход которого подается описание функции, ее связи, границы переменных и требуемая точность. Этот черный ящик генерирует на выходе одно из следующих состояний:

· Приближенные значения переменных, в которых функция достигает минимума с математически рассчитанными границами ошибок.

· Значения, которые аппроксимируют глобальный минимум с математически рассчитанной максимальной ошибкой.

· Функция не ограничена.

Первые два состояния можно охарактеризовать множеством параллелепипедов, гарантированно содержащих глобальный минимум. Другая возможность состоит в выдаче множества точек, для которого можно дать математически корректную вероятность того, насколько близко вычисленное наилучшее значение функции к ее глобальному минимуму. Эти ситуации соответствуют типу вывода по завершению детерминированного алгоритма или по завершению стохастического алгоритма соответственно. В следующих параграфах мы изучим такие алгоритмы подробнее. Для более детального рассмотрения этих алгоритмов можно обратится к работе [1], откуда и почерпнута значительная часть из ниже приведенных материалов.

Стохастические методы

Стохастическими методами для глобальной оптимизации называются бесконечные процессы, для которых вероятность посетить глобальный минимум достигает 1 при стремлении числа шагов к бесконечности. Наиболее простой из таких методов следующий:

Алгоритм 1 : Случайный поиск

Инициализация : ¦min = ¥, xmin = any_number, и i = 0.

шаг 1 : xi = случайное число.

шаг 2 : если ¦( xi ) < ¦min установить xmin = xi , ¦min =¦( xi ).

шаг 3: увеличить i на 1 и перейти к шагу 1.

Если ¦ хотя бы кусочно непрерывна, то при i ® ¥, ¦min ® min ¦ на выбранной области. Этот процесс будет сходиться к глобальному минимуму не только на Rn , но и на любом множестве машинно-представимых чисел в случае реализации этой процедуры на компьютере.

Этот метод был изучен несколькими исследователями. Они показали, что если функция вычисляется в точках, равномерно распределенных в области W, то поиск наименьшего значения функции таким методом сходится к глобальному минимальному значению ¦* с вероятностью 1.

Моделируемый Отжиг

Моделируемый отжиг (simulated annealing - SA) - это другой стохастический метод, дающий хорошие результаты в целочисленной оптимизации, и, с недавнего времени, в общей глобальной оптимизации.

SA базируется на физической идее отжига (остывания) металлов в смысле поиска состояния наименьшей энергии этого металла. По этой причине SA оперирует такими словами как температура, соотносясь с физической интерпретацией. Математической интерпретацией отжига является процедура остывания, которая есть убывающая функция времени. Для целочисленной оптимизации SA можно трактовать как случайное блуждание со смещением. В общем, SA алгоритм может быть описан следующим образом:

Алгоритм 2 : Простой Моделируемый Отжиг

Инициализация : Положить x0 = 0, и i = 0.

Шаг 1 : Выбрать y в некоторой окрестности xi .

Шаг 2 : Если ¦(y ) < ¦( xi ) установить xi+1 = y , перейти к шагу 4.

Шаг 3 : Если (равномерно распределенное случайное число)< , установить xi+1 = y .

Шаг 4: Увеличить i на 1 и перейти к шагу 1.

здесь c( i) есть температура в момент времени i , и ¦ минимизируемая функция. В общем случае ожидается, что c( i) убывает до некоторого c ¥ ¹ 0 при i ® ¥.

Для дискретного случая разработка этого алгоритма достаточно ясна. Достаточно только определить окрестность xi и функцию остывания c( i) . Когда SA применяется к непрерывной задаче, идея окрестности даже более не ясна. Для непрерывного SA можно вначале определить направление поиска. Это делается путем случайного выбора точки на единичной гиперсфере с центром в xi , которая и дает нам нужное направление. После этого алгоритм выбирает случайную длину шага в этом направлении. Очевидным недостатком этой процедуры является то, что она не использует какую-либо локальную информацию (такую как дифференцируемость). Для учета этой проблемы предлагается случайным образом сочетать следующих два метода. Либо xi выбирается случайно, либо xi выбирается путем применения нескольких шагов поиска локального минимума для xi-1 .

mirznanii.com

Глобальная оптимизация - Справочник химика 21

Значительное расширение пространства управляющих воздействий при добавлении интенсифицирующих физических воздействий позволяет в принципе ставить и решать задачу глобальной оптимизации как технологического процесса, так и конструкции аппарата на всем возможном множестве переменных. Исключение же большого класса физических воздействий из рассмотрения в традиционной технологии и методах ее оптимизации не позволяет корректно говорить о поиске глобально оптимальных решений. [c.7] К вопросу глобальной оптимизации химических предприятий, Азерб. хим.[ж., № 3, 64 (1966). [c.550]

Использование МСП часто сводит задачу синтеза к многоэкстремальной задаче, что существенно усложняет ее решение, поскольку требует применения методов глобальной оптимизации 1122]. [c.204]

Первый этап — декомпозиционная глобальная оптимизация — предполагает оптимизацию комплекса по основным (централизованным) входным и выходным показателям его отдельных установок. [c.20]

Если за критерий оптимальности на первом и втором этапах оптимизации принять экономическую выгоду от осуществления рассматриваемого химического комплекса (на основе ориентировочных стоимостей переработки потоков и производимой продукции), то на этапе локальной оптимизации критерием оптимальности будет наибольшая эффективность работы каждого отдельного агрегата. Необходимо отметить, что на последнем этапе получаются истинные стоимости переработки сырья и производимой продукции. Они, вообще говоря, могут не совпасть с принятыми ранее, что заставит вернуться к глобальной оптимизации и провести несколько итераций для ликвидации расхождений. [c.21]

Предлагаемый метод разделения задачи глобальной оптимизации химических комплексов дает возможность на каждом этапе решать задачи значительно меньшей размерности. Однако даже в этом случае каждая из этих задач остается нелинейной и многомерной. Поэтому необходимы дальнейшее совершенствование математических методов поиска оптимальных решений этих задач, разработка усовершенствованных алгоритмов и программ для решения специфических химико-технологических задач на современных ЭВМ. [c.21]

С—вектор стоимостей всех компонентов), то полученная таким образом задача (П1.2.6), (П1.2.8) — (П1.2.10) является задачей глобальной оптимизации химического комбината. [c.102]

А. РЕШЕНИЕ линеаризованной ЗАДАЧИ ДЕКОМПОЗИЦИОННОЙ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ [c.104]

В качестве примера по линеаризации задачи декомпозиционной глобальной оптимизации [64, 66, 67] рассмотрим химический комплекс, состоящий из трех элементов (рис. 20), в которых протекают реакции со следующими стехиометрическими уравнениями. [c.104]

Декомпозиционная глобальная оптимизация предполагает разработку совершенных проектов химического комплекса, определяемых наилучшим подбором и гармоническим сочетанием отдельных процессов для производства необходимых продуктов при полном и рациональном использовании располагаемых сырьевых и энергетических ресурсов. [c.156]

Вся оптимизация ведется по входным и выходным показателям отдельных установок (регионов). Если ХТК имеет систему комплексной автоматизации и управления, то их оптимальное построение также является частью декомпозиционной глобальной оптимизации. [c.156]

Модель задачи декомпозиционной глобальной оптимизации ХТК (модель ДГ-оптимизации) [c.160]

Кроме зависимостей (IV.2.1), характерных для каждого региона, модель задачи глобальной оптимизации второго рода будет еще включать уравнения материальных потоков, связывающие [c.160]

При составлении модели глобальной оптимизации ТК будем считать, что на входе в отдельный регион ХТК происходит смешение только однотипных потоков. [c.161]

Проведение глобальной оптимизации второго рода, т. е. оптимизации ХТК на базе таким образом составленной модели [уравнения (IV.2.1), (IV.2.5),(IV.2.8), (IV.2.10) - (IV.2.12)], позволяет сделать выводы об определяющих показателях каждого региона, оптимальных в смысле всего комплекса. [c.164]

Модель оптимизации региона также должна включать ограничения на свои параметры и целевую функцию в виде функции, отражающей минимум затрат на единицу производимой продукции. Таким образом, на этапе региональной оптимизации при заданных входных и выходных параметрах региона (определяемых при глобальной оптимизации и оптимальных в смысле всего ХТК) находятся оптимальные в смысле самого региона показатели всех его элементов. [c.176]

Первый этап глобальной оптимизации ХТК — декомпозиционная глобальная оптимизация — призван произвести увязку тепловых и материальных потоков комбината с целью достижения максимальной выгоды (в любом желаемом смысле) от реализации комплексного процесса. [c.221]

VI. Декомпозиционная глобальная оптимизация 223 [c.223]

VI. Декомпозиционная глобальная оптимизация 225 [c.225]

При оптимальном проектировании химико-технологического комплекса на стадии глобальной оптимизации регион принимается как отдельный элемент, а на стадии региональной оптимизации регион или отдельная установка рассматривается как сложная система, состоящая из множества взаимосвязанных отдельных аппаратов и агрегатов [40, 54, 55]. [c.233]

Глобальной оптимизацией называется оптимизация химикотехнологических комплексов в целом, включающая оптимизацию каждого агрегата и процесса, входящего в ХТК в соответствии с целевой функцией последнего. [c.341]

Декомпозиционной глобальной оптимизацией называется оптимизация всего комплекса по входным и выходным данным каждого региона. [c.341]

Блок глобальная оптимизация осуществляет общую стратегию процесса получения оптимального проекта. Блок синтез выдает некоторую схему, которая анализируется в следующем блоке на допустимость, там же вычисляются многочисленные параметры, описывающие функционирование схемы и характеризующие ее эффективность. Если получена приемлемая схема, то она в блоке локальная оптимизация может быть улучшена, при этом не требуется обращение к блоку синтез . При глобальной оптимизации возникает необходимость варьировать структуру проектного решения (схемы) и тем самым многократно использовать блок синтез . [c.42]

Наибольшую трудность для автоматизации представляют синтез и глобальная оптимизация. В настояш ее время основные трудоемкие расчеты во всех указанных процессах могут быть автоматизированы, причем определенная часть работы в этом направлении уже проделана. [c.62]

Второй путь оптимизации сложных ХТС использует как характерные особенности их топологических моделей, так и принцип декомпозиции задачи глобальной оптимизации ХТС в целом на совокупность отдельных задач подоптимизации каждого элемента или подсистемы путем выбора дополнительных локальных целевых функций для этих элементов или подсистем. [c.295]

Методы поиска глобального экстремума [12, с. 491—535]. При оптимизации систем фиксированной структуры обычно используются локальные методы поиска, поскольку при этом либо известно хорошее начальное приближение, либо задача носит одноэкстремальный характер. Задачи же синтеза часто имеют многоэкстремальный характер, что существенно усложняет их решение [122] и приводит к необходимости применения методов глобальной оптимизации. [c.190]

Смысл понятия повышение оптимальности . Интенсивные и экстенсивные управляемые параметры. Методы повышения оптимальности процессов. Теория рециркуляции и оптимальность процессов. Понятие о локальной, рсгиональпой и глобальной оптимизации. Значенпо ЭВМ для исследования химических процессов. [c.7]

Еотественно, что в комплексных системах для правильного распределения и использования сырьевых и энергетических ресурсов, а также самих рециркулируемых между установками потоков недостаточно оптимизировать локально отдельные агрегаты или даже целые регионы, состоящие либо из одной, либо из ряда однотипных установок, имеющих общие элементы. В таких системах необходимо оптимизировать комплекс в целом, т. е. осуществлять то, что мы называем глобальной оптимизацией. [c.11]

При глобальной оптимизации вопрос об увеличении селективности процесса или производительностикаждого реактора или региона решается в соответствии с необходимостью получить наилучшие значения целевой функции всего комплекса в целом. [c.11]

Одним из таких методов является разбиение задачи оптимизации ХТК на три части 1) оптимизация всего комплекса по входным и выходным данным каждого региона — декомпозиционная глобальная оптимизация (ДГ-оптимизация) 2) оптимизация отдельных установок или регионов по входным и выходным данным отдельных аппаратов — региональная оптимизация (Р-оптимиза-ция) и 3) оптимизация каждого агрегата региона — локальная оптимизация (Л-оптимизация). [c.155]

Эти вопросы имеют большое значение при нынешнем состоянии использования и практического осуществления комплексных процессов. Однако при полном использовании преимуществ сопряжения процессов в комплексных системах этого недостаточно. Комплексные процессы должны оптимизироваться с позиции максимальной эффективности всего комплекса в целом, т. е. с учетом их синергизма. И это понятно, ибо, в самом деле, современные химические комбинаты нельзя рассматривать как территориальное сближение отдельных установок, так как они представляют собой единую органическую целую систему. В этой части книги приводятся два примера оптимизации региона, отличающиеся различным подходом. Б первом случае оптимизация реактора и региона производится одновременно. Во втором — сначала проводится расчет реактора при различных условиях Т, Р, gg и А/ (при заданном Ь), а затем на основе полученных данных оптимизируется весь регион. Первый подход удобен для несложных реакций, т. е. когда количество паралле.яьных и последовательных реакций небольшое. При сложных реакциях более удобен второй подход. Здесь также рассматриваются задачи по декомпозиционной глобальной оптимизации, региональной оптимизации и две [c.219]

Нагиев М. Ф., Шилъников В. И. К вопросу о линеаризации задачи глобальной оптимизации химического комбината.— Азерб. хим. ж., № 5, [c.338]

chem21.info

Глобальная оптимизация - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Глобальная оптимизация

Cтраница 1

Глобальная оптимизация - процесс поиска экстремума или экстремумов функционала, который в эволюционном моделировании соответствует приспособленности особи, интерпретируемой как ее способность решать поставленную задачу. [1]

Глобальная оптимизация эффективности ПС в таком виде на всем жизненном цикле tK весьма сложна, и в большинстве случаев у разработчиков превалирует стремление оптимизировать затраты на некотором интервале времени. [2]

Глобальную оптимизацию может обеспечить только метод сканирования. Однако он очень трудоемок и для многопараметрических задач неприемлем. [3]

Глобальной оптимизацией называется оптимизация химико-технологических комплексов в целом, включающая оптимизацию каждого агрегата и процесса, входящего в ХТК в соответствии с целевой функцией последнего. [4]

Задачи глобальной оптимизации решаются с помощью перебора значений переменных, от которых зависит целевая функция. [6]

При глобальной оптимизации вопрос об увеличении селективности процесса или производительности каждого реактора или региона решается в соответствии с необходимостью получить наилучшие значения целевой функции всего комплекса в целом. [7]

Задачи глобальной оптимизации многоэкстремальных объектов представляют собой наиболее широкий класс задач поисковой оптимизации. Именно поэтому в последнее время возник острый интерес к методам решения таких задач. [8]

Первый этап глобальной оптимизации ХТК - декомпозиционная глобальная оптимизация - призван произвести увязку тепловых и материальных потоков комбината с целью достижения максимальной выгоды ( в любом желаемом смысле) от реализации комплексного процесса. [9]

Приступим к описанию алгоритмов глобальной оптимизации. [11]

Поскольку даже в двух простейших задачах глобальной оптимизации встретились столь значительные трудности, вряд ли можно ожидать, что будет построен достаточно эффективный алгоритм, дающий решение задачи оптимизации в любом случае. [13]

Наибольшую трудность для автоматизации представляют синтез и глобальная оптимизация. В настоящее время основные трудоемкие расчеты во всех указанных процессах могут быть автоматизированы, причем определенная часть работы в этом направлении уже проделана. [14]

Сложные многокритериальные задачи ( с их проблемой глобальной оптимизации) поиска стабильных и эффективных решений и их комбинаций на достаточно сложных прикладных моделях требуют изучения более гибких методов, алгоритмов и процедур оптимизации управления ММС. Поэтому актуально применение двухэтапных алгоритмов оптимизации с сетевым поиском начальных приближений и точным решением в локальной области. [15]

Страницы: 1 2 3 4

www.ngpedia.ru

глобальная оптимизация - это... Что такое глобальная оптимизация?

глобальная оптимизация

Тематики

электросвязь, основные понятия

Справочник технического переводчика. – Интент. 2009-2013.

глобальная навигационная спутниковая система
глобальная относительная стабильность уровня моря

Смотреть что такое "глобальная оптимизация" в других словарях:

Глобальная оптимизация радиоэлектронной схемы — Circuit optimization 45. Глобальная оптимизация радиоэлектронной схемы Процесс поиска глобального экстремума целевой функции радиоэлектронной схемы Источник: ГОСТ 23070 78: Анализ и оптимизация на ЭВМ радиоэлектронных схем. Термины и определения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ 23070-78: Анализ и оптимизация на ЭВМ радиоэлектронных схем. Термины и определения — Терминология ГОСТ 23070 78: Анализ и оптимизация на ЭВМ радиоэлектронных схем. Термины и определения оригинал документа: Многовариантный анализ 32. Анализ переходных процессов радиоэлектронной схемы Одновариантный анализ, при котором получают… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Критерий оптимальности радиоэлектронной схемы — Глобальная оптимизация 46. Критерий оптимальности радиоэлектронной схемы Правило, служащее для сравнительной оценки качества вариантов радиоэлектронных схем одинакового целевого назначения Источник: ГОСТ 23070 78: Анализ и оптимизация на ЭВМ… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Критерий — признак, на основе которого производится оценка состояния ядерной и радиационной безопасности ядерных установок судов и иных плавсредств. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Mathematica — Тип Сист … Википедия
Задача оптимизации — Задачей оптимизации в математике называется задача о нахождении экстремума (минимума или максимума) вещественной функции в некоторой области. Как правило, рассматриваются области, принадлежащие и заданные набором равенств и неравенств. Содержание … Википедия
VisSim — Семантика: Модульность Класс языка: Визуальное программирование Появился в: 1989 Автор(ы): Visual Solutions … Википедия
Нагиев, Муртуза Фатулла оглы — Муртуза Фатулла оглы Нагиев Murtuza Fətulla oğlu Nağıyev Дата рождения: 5 мая 1908(1908 05 05) Место рождения: Сараб, Южный Азербайджан Дата смерти … Википедия
система — 4.48 система (system): Комбинация взаимодействующих элементов, организованных для достижения одной или нескольких поставленных целей. Примечание 1 Система может рассматриваться как продукт или предоставляемые им услуги. Примечание 2 На практике… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Python — У этого термина существуют и другие значения, см. Python (значения). Python Класс языка: му … Википедия

technical_translator_dictionary.academic.ru

Глобальная оптимизация - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Глобальная оптимизация

Cтраница 2

Основная их особенность состоит в том, что глобальная оптимизация целевой функции заменяется оптимизацией на каждом шаге алгоритма. [16]

Рассмотрим такой метод, основанный на переходе от глобальной оптимизации к локальной. [17]

Таким образом, на уровне ГДП решается задача перспективной глобальной оптимизации ( 299), определяющая управляющие воздействия для получения y m ( t) природного газа из / с ( 0) скважин, i ( 1) ( 0 осушенного природного газа и z / i ( 6) ( 0 стабильного конденсата, а также задача оперативной глобальной оптимизации, реализующая критерий ( 300) и технологические ограничения. [18]

Одним из источников идей новых методов ( квази) глобальной оптимизации является моделирование процессов в физических и биологических системах. [19]

Такая многоуровневая иерархическая распределенная, СА с ММЭВМ робеспечивает глобальную оптимизацию на уровне поля и контроль в реальном масштабе времени соотношения между выпускаемым газом и полученной нефтью. Разработанная СА обладает модульной конструкцией, допускающей дальнейшее развитие и совершенствование системы по мере завершения разведочных работ. Портативный пульт оператора этой системы может быть подключен к каждой скважине при ее контроле с вертолета. Благодаря пульту вся интересующая обслуживающий персонал информация фиксируется и представляется с помощью приборов и индикаторов. [21]

Из-за случайного характера определения начальных точек в Dlh соответствующие алгоритмы глобальной оптимизации относятся к классу вероятностно-статистических алгоритмов. Общая схема этого алгоритма представлена на рис. 5.7 6, с помощью которого рассмотрим основные процедуры вероятностного глобального поиска. [22]

Во всех этих инженерных подходах к оптимизации сложных систем вместо глобальной оптимизации используется независимая оптимизация подсистем на разных иерархических уровнях детализации системы в целом. [23]

Кроме того, проведение локальной оптимизации часто заслоняет необходимость проведения глобальной оптимизации. Все это является результатом неполноты анализа проблемы. [24]

Из-за случайного характера определения начальных точек в Dzh соответствующие алгоритмы глобальной оптимизации относятся к классу вероятностно-статистических алгоритмов. Общая схема этого алгоритма представлена на рис. 5.7 6, с помощью которого рассмотрим основные процедуры вероятностного глобального поиска. [25]

При этом особое значение приобретают декомпозиционные методы, позволяющие решать многомерную задачу глобальной оптимизации ГДП, разбивая ее на несколько задач меньшей размерности, что соответствует выделению трех этапов оптимизации. [26]

Однако предъявление к машинонезависимой оптимизации такого требования недостаточно для обеспечения высокого уровня глобальной оптимизации программы. [27]

Ло кальная оптимизация проводится в пределах оператора ( линейно го участка программы), а для глобальной оптимизации требует ся построение графа программы и организация его просмотра m тем или иным признакам, именам переменных, подвыражениям Оптимизация на линейном участке реализуется существенно про ще, однако при этом возникает задача выявления таких участ ков. Ниже приводятся некоторые из известных методов оптпми зации [9] и рассматриваются способы их реализации. [28]

Методы поиска экстремума классифицируются по следующим признакам: в зависимости от характера экстремума существуют методы условной и безусловной, локальной и глобальной оптимизации; по числу переменных проектирования различают методы одномерного и многомерного поиска, а по характеру информации о виде целевой функции - методы нулевого, первого и второго порядков, причем в методах первого порядка используют градиент целевой функции, поэтому эти методы называются градиентными, в методах второго порядка применяют вторые производные, а в методах нулевого порядка производные не используют. [30]

Страницы: 1 2 3 4